Contoh Soal Ujian Struktur Beton 1 #2 (Lanjutan)

 

Read More

Contoh Soal Ujian Struktur Beton 1 #2

 

Read More

Contoh Soal Ujian Struktur Beton 1 #1

 

Read More

Fisika - Gerak Dalam Bidang 2 Dimensi

Dua contoh gerak yang terjadi dalam dua dimensi yang akan kita pelajari adalah gerak peluru (atau gerak parabola) dan gerak melingkar beraturan.

1.    Gerak parabola

Gerak parabola atau disebut juga gerak peluru merupakan gerak benda yang lintasan geraknya menyerupai bentuk grafik parabola. Bola baseball yang dilempar atau dipukul, bola sepak yang ditendang dengan sudut tertentu dari tanah, peluru yang ditembakkan dari laras senjata, adalah beberapa contoh benda yang akan mengalami gerak peluru. Pada pembahasan ini kita akan mengabaikan efek gesekan udara yang dialami benda.

Gerak dalam bidang merupakan perpaduan antara gerak dalam arah horizontal dengan gerak dalam arah vertikal. Gerak peluru sebagai salah satu bentuk gerak dalam bidang telah dikaji oleh Galileo secara akurat pada masa hidupnya. Galileo menunjukkan bahwa gerak peluru (atau gerak dalam bidang) dapat dipahami dengan menganalisis secara terpisah antara komponen gerak dalam arah horizontal dan komponen geraknya dalam arah vertikal.

Pada peristiwa gerak peluru, gerak arah vertikal (gerak arah sumbu y) merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) sebab gerak benda dalam arah vertikal dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi g yang arahnya selalu ke bawah dan nilainya 9,8 m/s² atau sering dibulatkan menjadi  10  m/s².  Dengan  demikian,  semua  persamaan  kinematika  yang  telah  dipelajari sebelumnya akan kita gunakan kembali dalam pembahasan ini, tepatnya pada analisis komponen y dari gerak peluru; dengan catatan percepatan a dinyatakan dengan g yang arahnya selalu ke bawah.

Contoh

Sebuah peluru ditembakkan dari tepi sebuah tebing yang tingginya 115 m dari permukaan tanah di bawahnya. Kecepatan peluru adalah 65,0 m/s dengan sudut tembakan 35,0^o terhadap arah horizontal seperti pada gambar.

(a). Tentukanlah waktu yang diperlukan oleh peluru untuk tiba di titik P yang terletak di tanah seperti pada gambar.
(b). Tentukanlah berapa jarak titik P, yaitu x dalam gambar, ke dasar posisi peluru ditembakkan (lihat gambar)
(c). Tentukanlah kecepatan horizontal dan vertikal peluru di titik P.
(d). Berapa besar vektor kecepatan di titik P
(e). Sudut yang dibentuk oleh vektor kecepatan terhadap horizontal di titik P
(f). Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru diukur dari ketinggian peluru ditembakkan di tebing.

Jawab

Kita akan meninjau gerak peluru ini dalam arah horizontal dan arah vertikal sehingga kita perlu menguraikan kecepatan peluru yang arahnya seperti pada gambar ke dalam komponen- komponen kecepatan arah sumbu x dan arah sumbu y, sebagai berikut 
Komponen kecepatan arah sumbu x:   v_ox =  v_o cos q = 65,0 cos 35,0^o = 53,2 m/s Komponen kecepatan arah sumbu y:   v_oy =  v_o sin q = 65,0 sin 35,0^o = 37,3 m/s

(a).Untuk menentukan waktu yang diperlukan oleh peluru untuk tiba di titik P yang terletak di tanah seperti pada gambar, kita dapat meninjau gerak benda sepanjang sumbu y. Kita perlu menetapkan titik acuan ketinggian. Untuk mudahnya kita ambil ketinggian dimana peluru ditembakkan sebagai acuan sehingga y_o = 0. Karena peluru jatuh 115 m di bawah peluru mula-mula ditembakkan, maka y_t = -115 m. Percepatan gravitasi bumi, g = 10 berarah ke bawah, sehingga kita dapat menuliskan persamaan

Read More

Fisika - Gerak 1 Dimensi

Gerak 1 Dimensi

Gejala gerak merupakan gejala yang kita temui sehari-hari. Bahkan benda yang kita lihat dalam keadaan diam pun pada hakikatnya dapat dianggap bergerak. Mengapa? Misalkan bangunan yang kita lihat. Bangunan tersebut sebenarnya sedang bergerak bersama bumi dan segala sesuatu yang ada di bumi. Bukankah bumi bergerak mengelilingi matahari?

Matahari itu apakah dalam keadaan diam?

 

Tidak. Matahari beserta planet-planet lainnya sedang bergerak mengelilingi pusat galaksi dimana matahari dan sistem tata surya kita berada. Benda bergerak atau diam sesungguhnya relatif, bergantung pada kerangka acuan kita. Contoh yang diberikan tadi, bangunan misalnya. Jika kerangka acuan kita adalah sebuah pohon yang ada di dekat bangunan tersebut, maka bangunan diam terhadap pohon. Sedangkan jika kerangka acuan kita adalah matahari, maka bangunan tersebut bergerak relatif terhadap matahari.

Pada bagian ini kita akan membahas tentang gejala gerak tersebut, dimulai dengan mengembangkan konsep-konsep dasar yang digunakan untuk mendeskripsikan atau menjelaskan tentang gejala gerak, khususnya gerak satu dimensi pada bagian ini.

1. Kerangka Acuan, Posisi, dan Perpindahan

Sebelumnya telah disebutkan bahwa gerak bersifat relatif terhadap kerangka acuannya. Dengan demikian, untuk menggambarkan keadaan gerak sebuah benda kita harus mengetahui kerangka acuan yang digunakan. Kerangka acuan ini dapat ditempatkan dalam sistem koordinat yang kita gunakan. Pada bagian ini, kita akan menggunakan sistem koordinat Cartesian yang telah sering kita pakai. Sistem koordinat ini terdiri atas sumbu x, sumbu y, dan sumbu z yang saling tegak lurus satu sama lain membentuk ruang koordinat Cartesian seperti yang ditunjukkan dalam gambar berikut ini.

2.  Kecepatan dan Kelajuan

Kecepatan dapat dipandang sebagai perubahan posisi benda selama selang waktu tertentu. Jika sebuah benda mengalami perubahan posisi dalam selang waktu yang singkat, maka benda tersebut memiliki kecepatan yang besar dibandingkan jika perubahan posisinya terjadi dalam selang waktu yang panjang.

      

       3.  Percepatan

Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan per selang waktu tertentu.

4. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan perubahan kecepatan yang terjadi secara beraturan. Adanya perubahan kecepatan yang terjadi secara beraturan dalam gerak ini menunjukkan percepatan yang konstan. Dengan demikian GLBB tidak lain adalah gerak pada lintasan lurus dengan percepatan konstan.

Contoh 

Anda adalah seorang insinyur sipil yang diminta untuk membangun bandara kecil. Sebuah pesawat yang akan menggunakan bandara ini secara teknis harus mencapai kecepatan 27,8 m/s sebelum lepas landas. Percepatan pesawat dapat mencapai 2,00 m/s². Bawahan Anda menyampaikan bahwa panjang landasan pacu yang dapat dibangun adalah 150 m. Apakah panjang landas pacu ini memenuhi kebutuhan ?

Jawab:

Dengan panjang landasan pacu sebesar 150 m, kita menginginkan agar sebuah pesawat yang bergerak mulai dari kecepatan awal nol dan mengalami percepatan 2,00 m/s² dapat mencapai kecepatan akhir minimal sebesar 27,8 m/s.Dengan menggunakan persamaan (1.12) kita dapat menghitung kecepatan akhir pesawat dengan mengambil x_t – x_o = 150 m dan v_o = 0 sebagai berikut.

Karena kecepatan pesawat yang dapat dicapai setelah menempuh landasan pacu (150 m) hanya 24,5m/s, maka jelas bahwa dengan panjang landasan sebesar itu tidak mungkin untuk melanjutkan pembangunan bandara.

Read More